Intégrale définie

A l'aide des curseurs vous pouvez changer les bornes de l'intervalle [ab] ainsi que le nombre n de subdivisions de ce dernier.
La "Somme inférieure" est la somme des f(xi)Δx où f(xi) est la plus petite valeur de f sur chacun des intervalles de longueur Δx.
La "Somme supérieure" est la somme des f(xi)Δx où f(xi) est la plus grande valeur de f sur chacun des intervalles de longueur Δx.
Vous pouvez également changer l'expression de f(x) dans la fenêtre de gauche.

En augmentant la valeur de n, vous constatez que ces deux sommes se rapprochent l'une de l'autre et qu'elles tendent toutes les deux vers une même limite qu'on appelle intégrale définie de f(x) entre a et b: c'est l'aire (algébrique!) de la surface verte.
Pour comprendre la notion "d'aire algébrique", prenez par exemple a = -3,5 et b = -2 , intervalle sur lequel f(x) < 0.

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