1. Propriétés des opérations

    2. Identités remarquables

    3. Fractions

    4. Puissances

    5. Racines carrés et racines n-ièmes

    6. Polynômes

    7. Méthodes de factorisation

    8. Résolution d'équations

Condition d'existence : $\frac{a}{b}$ existe ssi $b \ne 0$

Simplification : $\frac{{a \cdot k}}{{b \cdot k}} = \frac{a}{b}$

    On simplifie par un facteur commun du numérateur et du dénominateur

Amplification : $\frac{a}{b} = \frac{{a \cdot k}}{{b \cdot k}}$

    L'amplification est l'opération inverse de la simplification

Somme (ou différence) de fractions de même dénominateur : $\frac{a}{b} \pm \frac{c}{b} = \frac{{a \pm  c}}{b}$

Somme (ou différence) de fractions de dénominateurs différents : $\frac{a}{b} \pm  \frac{c}{d} = \frac{{ad \pm  bc}}{{bd}}$, $bd$ est le dénominateur commun

Produit : $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{{ac}}{{bd}}$

    Cas particulier : $a \cdot \frac{c}{d} = \frac{a}{1} \cdot \frac{c}{d} = \frac{{ac}}{d}$

Quotient : $\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{{\frac{a}{b}}}{{\frac{c}{d}}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{{ad}}{{bc}}$

    Cas particuliers : $a:\frac{b}{c} = \frac{a}{{\frac{b}{c}}} = \frac{{ac}}{b}$    et    $\frac{a}{b}:c = \frac{{\frac{a}{b}}}{{\frac{c}{1}}}= \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{c} = \frac{{a}}{{bc}}$